郑州市企业申请消防设施工程设计专项乙级资质，需要满足以下条件：
企业法人资格：申请单位必须是具有独立企业法人资格的实体。
注册资本：企业的注册资本不应少于100万元人民币。
技术负责人要求：
企业主要技术负责人或总工程师应具备大学本科及以上学历。 需要有8年以上从事消防设施工程设计的经历。 应主持完成过至少1项质量合格的大型消防设施工程设计项目（项目中必须包含火灾自动报警系统和自动灭火系统）。 拥有一级注册建筑师、注册电气工程师、注册公用设备工程师之一的执业资格，或具有高级工程类专业技术职称。 取得省级公安消防机构颁发的消防专业培训合格证书。专业技术人员配备：
至少配备10名主要技术人员，涵盖电气、自动控制、给排水、暖通等专业领域，每个专业至少2人。工程经验：企业应在最近3年内有从事消防设施工程设计的项目记录，至少完成2个以上项目，或至少1个项目的设计内容应全面，包括电气、弱电、消防给排水、火灾报警等方面。
企业规模与条件：企业应具备必要的技术装备和固定工作场所，满足设计工作所需的卫生、安全等条件。
信誉和社会责任：企业应具有良好的社会信誉，无不良信用记录或重大违法行为。
请注意，具体要求可能会随时间及政策调整而变化，因此，在正式申请前，建议直接咨询郑州市或河南省住房和城乡建设厅，或访问相关获取的申请指南和要求。此外，申请过程中可能还需要提交一系列企业资料、技术人员资格证明、工程业绩证明等相关文件。