安全生产相关的培训并不一定必须在当地进行，但具体情况可能会受到地方政策和具体要求的影响。通常情况下，只要培训机构具备相应的资质，并且能够提供符合国家标准的培训课程，企业可以选择外地的培训机构为员工提供必要的安全培训。
然而，对于某些特定的资格认证或培训项目，可能需要遵循当地监管部门的具体规定。例如，一些地区可能要求特定的安全培训需由本地认可或授权的机构执行，或者要求参加培训后的考核必须在当地指定地点完成。
因此，为了确保合规性，建议您：
1. 直接咨询永城市安全生产监督管理部门或负责安全生产许可证审批的相关机构。
2. 查阅的地方性法规、通知公告等文件，了解是否有特殊要求。
3. 如果考虑使用外地培训机构的服务，事先与当地监管机构沟通确认该机构及其提供的培训是否被接受。
这样做可以帮助您确保所选的培训方案满足所有法律和行政上的要求，避免因不符合规定而造成的延误或其他问题。