如果您的桥梁工程乙级设计资质证书遗失，您需要按照以下步骤进行补办：
确认补办流程：首先，访问当地住房和城乡建设厅或相关行业主管部门的，确认的资质证书补办流程和所需材料。由于政策可能会更新，直接查询信息最为准确。
准备补办材料：通常需要准备的材料包括但不限于：
企业法人营业执照副本复印件； 法定代表人身份证明及授权委托书（如有）； 补办资质证书的申请报告，说明证书遗失情况并加盖企业公章； 可能还需要提供在指定媒体上发布的遗失声明，证明您已公开宣布原证书作废； 其他可能要求的文件，如技术人员名单、企业基本情况说明等。提交申请：根据所在地区的具体要求，可能是线上通过资质管理系统提交，或是线下前往指定地点提交纸质材料。
等待审核：提交补办申请后，主管部门会对提交的材料进行审核，必要时可能会要求补充材料。
领取新证：审核通过后，主管部门会通知企业领取新的桥梁工程乙级设计资质证书。企业按通知要求，可能需要派人前往领取，或者通过邮寄等方式接收新证书。
费用支付：根据地方政策，可能需要支付一定的补办费用，具体金额和支付方式应按照主管部门的指示进行。